Integrales definidas

Integrales definidas

Integral definida. Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.

Integral definida
Concepto:	La integral definida de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b

 Definición

La integral definida es uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático.

La integral definida de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = ay x = b (bajo la hipótesis de que la función f es positiva). Esta integral se representa por:

a es límite inferior de la integración y b es límite superior de la integración.

Si la función F es una función primitiva de f en el intervalo [a,b], por la Regla de Barrow se tiene que:

  

Propiedades

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Ejemplo

Aplicaciones

El concepto de integral tuvo su origen histórico en la necesidad de resolver problemas concretos como: cálculo de área limitada por dos curvas, longitudes de arcos, volúmenes, trabajo, velocidad, momentos de inercia, etc.; todos estos cálculos se pueden realizar mediante la integral definida.

INTEGRANTES:

• JORDAN ROMERO
• BRITNY CAMPUZANO
• RAFAELA TORRES PADILLA
• DANNA SANCHEZ
• FABRICIO ZAMBRANO